当x趋于0时,1/tanx的极限是?如果是(1/6)/tanx的极限呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:16:18
当x趋于0时,1/tanx的极限是?如果是(1/6)/tanx的极限呢?
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当x趋于0时,1/tanx的极限是?如果是(1/6)/tanx的极限呢?
当x趋于0时,1/tanx的极限是?如果是(1/6)/tanx的极限呢?

当x趋于0时,1/tanx的极限是?如果是(1/6)/tanx的极限呢?
x→0-,1/tanx→-∞,当x→0+,1/tanx→+∞
分子变成1/6结果不变

lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) 简单的说 当x->0时,cosx->1,sinx->x 所以,应该猜到极限是0。 lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) =lim (sinx-xcosx)/(xsinx) 上下求导 =lim (cosx -cosx+xsinx)/(sinx+xcosx) =lim (xsinx)/(sinx+...

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lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) 简单的说 当x->0时,cosx->1,sinx->x 所以,应该猜到极限是0。 lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) =lim (sinx-xcosx)/(xsinx) 上下求导 =lim (cosx -cosx+xsinx)/(sinx+xcosx) =lim (xsinx)/(sinx+xcosx) =lim sinx/((sinx)/x+cosx) lim sinx =0, lim (sinx)/x=1 lim cosx=1 故lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx)=li m sinx/((sinx)/x+cosx)=0

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都是无穷