又是一道不定积分问题∫√(5x^2-7)/x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 11:56:47
又是一道不定积分问题∫√(5x^2-7)/x dx
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又是一道不定积分问题∫√(5x^2-7)/x dx
又是一道不定积分问题∫√(5x^2-7)/x dx
 

又是一道不定积分问题∫√(5x^2-7)/x dx
令x=√(7/5) sect
则dx=√(7/5) sect tant dt
√(5x^2-7)=√7 tant
∴原式=∫ √7 tant *√(7/5) sect tant dt / √(7/5) sect
=√7 ∫tan^2 t dt
=√7 ∫ (sec^2 t -1)dt
=√7 ∫ sec^2 t dt -√7∫ dt
=√7 tant -√7 t +C
自己代回来吧