如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:41:45
![如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系](/uploads/image/z/3802147-43-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9F%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AF%E2%8A%A5CD%2CBC%3DED%2C%E2%88%A0BCD%3D%E2%88%A0EDC+%281%29AB%3DAE%282%29%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%2C%E8%AF%B7%E6%8C%87%E5%87%BABE%E4%B8%8EAF%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9F%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AF%E2%8A%A5CD%2CBC%3DED%2C%E2%88%A0BCD%3D%E2%88%A0EDC+%EF%BC%881%EF%BC%89AB%3DAE%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%2C%E8%AF%B7%E6%8C%87%E5%87%BABE%E4%B8%8EAF%E3%80%81BE%E4%B8%8ECD%E5%88%86%E5%88%AB%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系
(1)证明:连接AC、AD
AF⊥CD,所以AF是△ACD中CD边上的高
F为CD中点,所以AF是△ACD中CD边上的中线
根据三线合一,△ACD是等腰三角形,所以AC=AD
(没学过三线合一证等腰三角形的,可以证明△ACF≌△ADF
条件:AF=AF,∠AFC=∠AFD=90,CF=DF)
∠ACF=∠ADF
∠ACB=∠BCD-∠ACD,∠ADE=∠EDC-∠ADC
因为∠BCD=∠EDC,所以∠ACB=∠ADE
在△ACB和△ADE中,
AC=AD,∠ACB=∠ADE,BC=DE
所以△ACB≌△ADE(SAS)
因此AB=AE
(2)连接B、E,BE交AF于P
由(1)中两三角形全等得∠BAC=∠DAE
△ACD是等腰三角形,AF⊥CD
所以∠CAF=∠DAF
∠BAF=∠BAC+∠CAF,∠EAF=∠DAE+∠DAF
所以∠BAF=∠EAF
因为AB=AE,△ABE为等腰三角形
所以AF⊥BE
AF⊥BE,∠APB=90
AF⊥CD,∠AFC=90
∠APB=∠AFC,所以BE∥CD