如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证:AB//CD.(用两种不同的办法)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:18:46
![如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证:AB//CD.(用两种不同的办法)](/uploads/image/z/3803306-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AEC%3D%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%2F%2FCD.%EF%BC%88%E7%94%A8%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%8A%9E%E6%B3%95%EF%BC%89)
xT[OA+
O4vg״&e03]ZZ-ħڨ%PAŀD-RO^Z!$9߹37Jҟ~Z^'5h(5w_7C&B獲=eͪQӓ+'y՞r>`4;:I>z=@22|&7+4eB47ʽdq3wĄA
ّ"Gx I(HLi`9#2#
ƢL@:.,(az*[q G.RLTcHHg"Lb<agih.X1;}{jTΊ3.i-ݜLإqLCiy?B^`vraPM%`v8-Wsu2hyݚܜoS]+
aF@AfqBĔqժ~u>lLYfmJBjI[E.P5`:Fh}\\`R9F!x/wk$4)49 ?hԿk
VXvTrSu%^k]}5v{d-jMؿMong~en)EiEFaKʂB8M#
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证:AB//CD.(用两种不同的办法)
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证:AB//CD.(用两种不同的办法)
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证:AB//CD.(用两种不同的办法)
【图在上传中请稍等】
证:方法1
过点E作EF‖AB
∵EF‖AB(已作)
∴∠A=∠FEA(两直线平行,内错角相等)
∵∠A+∠C=∠AEC(已知)
∵∠AEC=∠FEA+∠FEC(如图)
∴∠A+∠C=∠FEA+∠FEC(等量代换)
∴∠C=∠FEC(等式性质)
∴FE‖CD(内错角相等,两直线平行)
∴AB‖CD(平行于同一条直线的两条直线平行)
方法2
延长AE交CD于G
∵∠AEC=∠C+∠EGC(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
又∵∠AEC=∠C+∠A(已知)
∴∠C+∠EGC=∠C+∠A(等量代换)
∴∠EGC=∠A(等式性质)
∴AB‖CD(内错角相等两直线平行)
【如有不懂请Hi上问我】
第一种:
延长AE交CD于F,∠AEC=∠C+∠EFC,又∵∠AEC=∠A+∠C,∴∠A=∠EFC,∵平行线两内错角相等,所以AB//CD.
第二种:
过E作EF//CD,∴∠FEC=∠C,又∵∠AEC=∠A+∠C=∠AEF+∠FEC,∴∠A=∠AEF,∴AB//EF,∴AB//CD
已知如图:AB平行于CD.求证:∠A+∠C=∠AEC.
已知:如图,AB‖CD.求证:∠A+∠C=∠AEC
如图,已知:AE=CE,∠A=∠C,∠BED=AEC,求证:AB=CD.
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证:AB//CD.(用两种不同的方法)图:
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证:AB//CD.(用两种不同的办法)
如图,∠AEC=∠A+∠C,求证:AB与CD平行
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD
已知:AB∥CD,求证:∠A+∠AEC+∠C=360°
1.已知AB∥CD,求证∠AEC=∠A+∠C
如图,∠A=∠AEC=∠C=120°,求证:AB‖CD
如图,∠A=∠AEC=∠C=120°,求证:AB‖CD
如图,已知AB//CD,求∠A+∠C+∠AEC的度数
已知:∠AEC=∠A﹢∠C,求证AB∥CD
如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数
如图(7),已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB‖CD.
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD(证明后要有理由)
已知点E在射线AB,CD之间,∠AEC=∠A+∠C,求证AB‖CD
已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE