如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证：AB//CD.（用两种不同的方法）图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 03:48:42
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证：AB//CD.（用两种不同的方法）图：
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如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证：AB//CD.（用两种不同的方法）图：
如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证：AB//CD.（用两种不同的方法）
图：

如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证：AB//CD.（用两种不同的方法）图：
过点E做直线EF平行于AB
因为EF//AB
所以∠AEF=∠A（两条线平行,内错角相等）
又因为∠AEC=∠A+∠C
所以∠FEC=∠C
由此可得EF//CD(内错角相等,两条线平行)
而EF//AB
所以CD//AB（两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）
证明：
连接AC,得到三角形ACE
因为三角形内角和为180°
所以∠ACE+∠CEA+∠EAC=180°
而由题目可知∠AEC=∠A+∠C
所以∠ACE+∠EAC+∠BAE+∠DCE=180°
也就是说∠BAC+∠DCA=180°
所以AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)

已知如图:AB平行于CD.求证:∠A+∠C=∠AEC. 已知：如图,AB‖CD.求证：∠A+∠C=∠AEC 如图,已知:AE=CE,∠A=∠C,∠BED=AEC,求证:AB=CD. 如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证：AB//CD.（用两种不同的方法）图： 如图,已知∠AEC=∠A+∠C,求证：AB//CD.（用两种不同的办法） 如图,∠AEC=∠A+∠C,求证：AB与CD平行 如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试证明AB‖CD 已知：AB∥CD,求证：∠A+∠AEC+∠C=360° 1.已知AB∥CD,求证∠AEC=∠A＋∠C 如图,∠A=∠AEC=∠C=120°,求证：AB‖CD 如图,∠A=∠AEC=∠C=120°,求证：AB‖CD 如图,已知AB//CD,求∠A+∠C+∠AEC的度数 已知：∠AEC＝∠A﹢∠C,求证AB∥CD 如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数 如图（7）,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明：AB‖CD. 如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明：AB∥CD（证明后要有理由） 已知点E在射线AB,CD之间,∠AEC=∠A+∠C,求证AB‖CD 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE