点P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点,其中F1,F2是双曲线的两个焦点,且∠F1PF2=120°,则|向量PF1+向量PF2|=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 00:20:55
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点P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点,其中F1,F2是双曲线的两个焦点,且∠F1PF2=120°,则|向量PF1+向量PF2|=
点P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点,其中F1,F2是双曲线的两个焦点,且∠F1PF2=120°,则|向量PF1+向量PF2|=
点P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点,其中F1,F2是双曲线的两个焦点,且∠F1PF2=120°,则|向量PF1+向量PF2|=
双曲线x^2/4-y^2/5=1
c=√(a²+b²)=3,F1(-3,0),F2(3,0)
∵P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点
∴||PF1|-|PF2||=2a=4
∴ |PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=16 ①
∵∠F1PF2=120°
根据余弦定理
|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cos120º
∴|PF1|²+|PF2|²+|PF1||PF2|=36 ②
①②:|PF1|²+|PF2|²=88/3
|PF1||PF2|=20/3
∴|向量PF1+向量PF2|²
=|PF1|²+|PF2|²+2PF1●PF2
=|PF1|²+|PF2|²+2|PF1||PF2|cos120º
=|PF1|²+|PF2|²-|PF1||PF2|
=88/3-20/3
=68/3
∴|向量PF1+向量PF2|=√204/3
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已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小
已知f是双曲线x^2/5-y^2/4=1的右焦点,点P早双曲线上,点q在圆(x-8)^2+(y-2)^2=1上,则|PF|+|PQ|的最小值为?
设F1,F2,是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点p在双曲线在双曲线上,且角F1DF2=90°,则点p到x轴的距离为?
双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线
y^2/9-x^2/16=1,若点P(x,y)是双曲线上的点,x和y范围是什么
已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.是右焦点
双曲线x^2-y^2=5上的点P到双曲线两条渐近线距离的乘积为?
如果双曲线x^2/4-y^2/2=1上一点P到双曲线右焦点距离是2那么点P到y轴的距离是?,
如果双曲线x^2/4-y^2/2=1上一点P到双曲线右焦点距离是2那么点P到y轴的距离是
(不用离心率!)如果双曲线x^2/4-y^2/2=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2那么点P到y轴的距离是?
如果双曲线x^/4-y^/2=1上一点p到双曲线右角点的距离是2,p到y轴的距离是?
已知点A(4,6),点P是双曲线C:x^2-y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的右焦点,则|PA|+|PF|的最小值
已知点P在圆x^2+(y-3)^2=1上,点Q在双曲线x^2/5-y^2/2=1的右支上,F是双曲线的左焦点,则|PQ|+|QF|的最小值
如果双曲线x2/4--y2/2=1上一点p到双曲线右焦点的距离是二那么点p到y轴的距离是?
如果双曲线X方/4-Y方/2=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到Y轴的距离是多少?
点P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点,其中F1,F2是双曲线的两个焦点,且∠F1PF2=120°,则|向量PF1+向量PF2|=
关于双曲线设F1,F2为双曲线 X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*PF2=0(即两线垂直),则三角形F1PF2的面积是?
点P(x,y)是双曲线x^2/9-y^2/16=1上任意一点,求x-y/2的取值范围