已知函数F(X)=aX+XLNX的图象的点X=E(E为自然对数的底数)处的切线斜率为32 若K属于Z 且K1恒成立 求K的最大值3 N>M大于等于4时 证明(MN的N次芳)的M次方>(NM的M次芳)的N次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 10:52:50
已知函数F(X)=aX+XLNX的图象的点X=E(E为自然对数的底数)处的切线斜率为32 若K属于Z 且K1恒成立 求K的最大值3 N>M大于等于4时 证明(MN的N次芳)的M次方>(NM的M次芳)的N次方
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已知函数F(X)=aX+XLNX的图象的点X=E(E为自然对数的底数)处的切线斜率为32 若K属于Z 且K1恒成立 求K的最大值3 N>M大于等于4时 证明(MN的N次芳)的M次方>(NM的M次芳)的N次方
已知函数F(X)=aX+XLNX的图象的点X=E(E为自然对数的底数)处的切线斜率为3
2 若K属于Z 且K1恒成立 求K的最大值
3 N>M大于等于4时 证明(MN的N次芳)的M次方>(NM的M次芳)的N次方

已知函数F(X)=aX+XLNX的图象的点X=E(E为自然对数的底数)处的切线斜率为32 若K属于Z 且K1恒成立 求K的最大值3 N>M大于等于4时 证明(MN的N次芳)的M次方>(NM的M次芳)的N次方
1）由f(x)=(ax^2+bx+c)e^x可知f(0)=c,而x趋向于0时lim [(f(x)-c)/x]=[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f(x)在x=0处的导数,因此对f(x)求导得其导数的表达式为：(2ax+b)e^x+(ax^2+bx+c)e^x,将x=0代入,得：b+c=4；又因为f(x)在x=-2时取极值,因此f(x)在x=-2处的导数为零,将x=-2代入其导数表达式中,得b-c=0,因此b=c,又b+c=4,所以b=c=2.
（2）由（1）知f(x)=(ax^2+2x+2)e^x,其导数为：(2ax+2)e^x+(ax^2+2x+2)e^x=[ax^2+(2+2a)x+4]e^x.因为函数f(x）在区间【1,2】上是增函数,所以其导函数在区间【1,2】上大于零,由于e^x>0恒成立,因此只需令ax^2+(2+2a)x+4>0即可.为此求函数g(x)=ax^2+(2+2a)x+4的导数：2ax+2+2a并令其为零,得x=(a+1)/a=1+1/a.
若a

已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(ax^+x)-xlnx在【1,正无穷)上单调递增·则a的取值范围(ax^2+x)-xlnx 已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在/1,4/上的最小值 已知函数f（x）=ax+a－1+xlnx,求f（x）的单调区间 已知函数f(x)=xlnx+x 设F(x)=ax^2+f'(x) 讨论函数F(x)的单调性 急已知函数f(x)=xlnx+x 设F(x)=ax^2+f'(x) 讨论函数F(x)的单调性 已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的最小值 已知f(x)=xlnx,g(x)=x的3次方+ax的立方-x+2,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值 已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间…… 已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数 已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值 已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值, 已知函数f（x）=xlnx ,若对所有x>=1,都有f（x）>=ax-1,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围 A a=1 已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围 f(x)的原函数为xlnx,f'(x)=