如图,圆O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(0,根号2),角CAB=90度,AC=AB,顶点A在圆O上运动.（1）当点A在y轴上时,求点C的坐标；（2）当点A运动到y轴的负半轴上时,试判断直线BC与圆O的位

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:34:03
如图,圆O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(0,根号2),角CAB=90度,AC=AB,顶点A在圆O上运动.（1）当点A在y轴上时,求点C的坐标；（2）当点A运动到y轴的负半轴上时,试判断直线BC与圆O的位
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如图,圆O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(0,根号2),角CAB=90度,AC=AB,顶点A在圆O上运动.（1）当点A在y轴上时,求点C的坐标；（2）当点A运动到y轴的负半轴上时,试判断直线BC与圆O的位
如图,圆O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(0,根号2),角CAB=90度,AC=AB,顶点A在圆O上运动.
（1）当点A在y轴上时,求点C的坐标；
（2）当点A运动到y轴的负半轴上时,试判断直线BC与圆O的位置关系,并说明理由；
（3）当点A在y轴右侧运动时,设点A的纵坐标为X,三角形ABC的面积为S,求S与X之间的函数关系式,并写出S的取值范围.
（4）当直线AB与圆O在第一象限内相切时,在坐标轴上是否存在一点P,使得以P.A.B.C为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点P坐标,若不存在,请说明理由.
（4）当直线AB与圆O相切时,求AB所在直线对应的函数关系式.

如图,圆O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(0,根号2),角CAB=90度,AC=AB,顶点A在圆O上运动.（1）当点A在y轴上时,求点C的坐标；（2）当点A运动到y轴的负半轴上时,试判断直线BC与圆O的位
（1）当点A的坐标为（1,0）时,AB=AC= 2-1,点C的坐标为（1,2-1）；
当点A的坐标为（-1,0）时,AB=AC= 2+1,点C的坐标为（-1,2+1）；
（2）直线BC与⊙O相切
过点O作OM⊥BC于点M,
∴∠OBM=∠BOM=45°,
∴OM=OB•sin45°=1
∴直线BC与⊙O相切；
（3）过点A作AE⊥OB于点E
在Rt△OAE中,AE2=OA2-OE2=1-x2,
在Rt△BAE中,AB2=AE2+BE2=（1-x2）+（ 2-x）2=3-2 2x
∴S= 12AB•AC= 12AB2= 12（3-2 2x）= 32-2x
其中-1≤x≤1,
当x=-1时,S的最大值为 32+2,
当x=1时,S的最小值为 32-2．
（4）①当点A位于第一象限时（如右图）：
连接OA,并过点A作AE⊥OB于点E
∵直线AB与⊙O相切,∴∠OAB=90°,
又∵∠CAB=90°,
∴∠CAB+∠OAB=180°,
∴点O、A、C在同一条直线上
∴∠AOB=∠C=45°,
在Rt△OAE中,OE=AE= 22,
点A的坐标为（ 22,22）
过A、B两点的直线为y=-x+ 2．
②当点A位于第四象限时（如右图）：
点A的坐标为（ 22,- 22）
∵B的坐标为（ 2,0）
∴过A、B两点的直线为y=x- 2．

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/f50f3f47-22cc-4cd1-b568-680adb26a47f
这个回答很准确哦，不懂的都来问我吧

如图,圆o的半径为1,等腰直角三角形ABC 不用建立坐标系的方法等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每 ⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（根号2,0）,CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动．如图,⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（根号2 ,0）,CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动． 等腰直角三角形ABC和圆O,AB=BC=1,角ABC=90°,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5,两图同时向右移动,三角形ABC的速度为每秒2个单位,圆O的速度为每秒一个单位,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5 等腰直角三角形ABC和圆O,AB=BC=1,角ABC=90°,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5,两图同时向右移动,三角形ABC的速度为每秒2个单位,圆O的速度为每秒一个单位,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5 等腰直角三角形ABC和圆O如图放置,已知AB=BC=1,角ABC=90度,圆O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现三角形ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时三角形ABC的边长AB,BC又以每秒0.5个单位沿BA,BC方向增 已知：如图,在圆O中,AB是弦,CD直径,半径OC垂直AB,D为弧BC上一点,在AD上取AE=BD.求证：三角形CDE是等腰直角三角形 如图,圆O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(根号2,0),角CAB=90度,AC=AB,顶点A在圆O上运动.（1）当点A在X轴上时,求点C的坐标；（2）当点A运动到X轴的负半轴上时,试判断直线BC与圆O的位 如图,圆O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(0,根号2),角CAB=90度,AC=AB,顶点A在圆O上运动.（1）当点A在y轴上时,求点C的坐标；（2）当点A运动到y轴的负半轴上时,试判断直线BC与圆O的位 直角边为8cm的等腰直角三角形内接与圆o,则圆o的半径为多少 如图,三角形ABC为等腰直角三角形,D为AB的中点,AB=2.扇形ADFG和BDEH分别是以A、B为圆心,AD、BD为半径的圆的四分之一,则阴影部分的面积为多少? 如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径. 如图,圆O过点B,C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,角BAC=90度,OA=1,BC=6,求圆O的半径. 如图1,等腰△ABC中,AC=BC=5,AB=2根号5,O为腰AC上的一个动点,以O为圆心OA为半径作圆O交AB于点P.PD⊥BC于D,PD为圆O切线当BC于圆O相切于E时,连CP,求tanBCP 如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB交圆O于C,求证三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC为等腰直角三角形,D为AB的中点,AB=2,扇形ADG、BDH分别是以a、b为圆心,ad、bd为半径的4分之1,求阴影部分面积 在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交BC于点H.求证,OA⊥BC