已知函数f(x)=sin2x+cos2x-1,求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合已知函数f(x)=sin2x+cos2x-1,(1)求函数f(x)的单调增区间(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合 要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:10:09
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已知函数f(x)=sin2x+cos2x-1,求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
已知函数f(x)=sin2x+cos2x-1,(1)求函数f(x)的单调增区间(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合 要过程

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f(x)=sin2x+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)-1.
1、最小正周期是π,最大值时2x+π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+π/4,k是整数.

f(x)=√2(sin2x+∏/4)-1 所以(1)f(x)的增区间在 —3∏/8≤x≤∏/8
(2)f(x)的最大值为√2-1 , x=∏/8+∏