“求证:定义在实数集上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个交点”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 18:15:03
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“求证:定义在实数集上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个交点”
“求证:定义在实数集上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个交点”
“求证:定义在实数集上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个交点”
反证法
题不严密,严格单调增函数才对
比如下面的分段函数
f(x)=x(x
反证法:假设单调增函数f(x)的图像与轴有两个或以上交点,不妨任取其中两个设为(x1,0),(x2,0)且x1
这与单调递增函数的性质“对任意x1
“求证:定义在实数集上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有1个交点”
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,﹢∞)上是单调增函数求证函数f(x)在区间﹙-∞,0]上是单调减函数
设f(x)为定义在实数集R上的单调函数,试解方程F(x+y)=f(x)*f(y)
定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件(1)f(a)=1(a>1)(2)x属于正实数时,有f(x的m次方)=mf(x)(1)求证:f(xy)=f(x)+f(y);(2)证明:f(x)在正实数集上单调递增;(3)若不等式f(x)+f(4-x)
定义在正实数集上的函数f(x)满足f(x)=-f(1/x)对一切正实数x恒成立,求证f(x)为单调函数f(x)是连续函数
已知定义在实数集R上的偶函数F(x)在区间(0,正无穷)上是单调增函数求证:函数F(X)在(负无穷,0】上是增函数
设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数
若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数若定义在实数集R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,﹢∞)上也是单调增函数,则
f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数
定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)f(0)不等于0.求证F(0)=1
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)(2)、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x)
已知函数F(x)定义在R上,并且对于任意实数X,Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)*f(y)1,求函数奇偶性 2,若X>0,求证函数>0 3,求证F(x)是单调递减函数
三角函数 若函数y=f(x)是定义在[0,1/2]上的单调减函数,则函数f(cosx)的单调增区间为_____
定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2(1)求f(0)的值 (2)求证f(-x)=-f(x) (3)若f(kx)+f(x-x^2-2)<0对一切x∈R恒成立,求实数k的取值范围
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)(1) 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的
已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减
已知定义在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y),当X>0时,F(X)<0,求证f(x)在(-∞,+∞)上单调递减,