f(x)=lnx-根号x+11,x属于(0,2)时,判断函数f(x)的单调性并证明2,证明x>0时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 23:55:03
f(x)=lnx-根号x+11,x属于(0,2)时,判断函数f(x)的单调性并证明2,证明x>0时,f(x)
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f(x)=lnx-根号x+11,x属于(0,2)时,判断函数f(x)的单调性并证明2,证明x>0时,f(x)
f(x)=lnx-根号x+1
1,x属于(0,2)时,判断函数f(x)的单调性并证明
2,证明x>0时,f(x)<2ln2

f(x)=lnx-根号x+11,x属于(0,2)时,判断函数f(x)的单调性并证明2,证明x>0时,f(x)
首先对f(x)求导,为1/x-1,当(0,1)时1/x-1<0所以单调递增,(1,2)时单调递减.
2.令y=f(x)-2ln2 ,然后对Y求导,所以(0,1)时1/x-1<0所以单调递增,当x=1时,为y的最大值为-2ln2,所以x>0时y<0,所以f(x)<2ln2.