高二数学{排列组合二项式定理|（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100求：(1)a0 (2)a1+a2+...+a100(3)a1+a3+a5+...+a99 （4）(a0+a2+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 03:16:29
高二数学{排列组合二项式定理|（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100求：(1)a0 (2)a1+a2+...+a100(3)a1+a3+a5+...+a99 （4）(a0+a2+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2
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高二数学{排列组合二项式定理|（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100求：(1)a0 (2)a1+a2+...+a100(3)a1+a3+a5+...+a99 （4）(a0+a2+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2
高二数学{排列组合二项式定理|
（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100
求：(1)a0
(2)a1+a2+...+a100
(3)a1+a3+a5+...+a99
（4）(a0+a2+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2

高二数学{排列组合二项式定理|（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100求：(1)a0 (2)a1+a2+...+a100(3)a1+a3+a5+...+a99 （4）(a0+a2+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2
1、
令x=0
右边只有a0了
所以a0=(2-0)^100=2^100
2、
令x=1
则x的任意次方都是1
所以(2-√3)^100=a0+a1+……+a100
所以a1+……+a100=(2-√3)^100-2^100
3、
左边展开最后一项是(-√3x)^100
所以x^100系数a100=(√3)^100=3^50
所以a1+……+a99=(2-√3)^100-2^100-3^50
4、
令x=-1
则x的奇数次方是-1,偶数次方是1
所以a0-a1+a2-a3+……+a98-a99+a100=(2+√3)^100
a0+a1+……+a100=(2-√3)^100
所以由平方差
原式=(a0+a1+a2+……+a100)(a0-a1+a2-……-a99+a100)
=(2-√3)^100(2+√3)^100
=(4-3)^100
=1

数学排列组合,二项式定理问题,求理由 【高二数学】请教有关于二项式定理的题 高二数学{排列组合二项式定理|（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100求：(1)a0 (2)a1+a2+...+a100(3)a1+a3+a5+...+a99 （4）(a0+a2+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2 高二数学{排列组合二项式定理|（2-√3x）^100=a0+a1·x+a2·x^2+...+a100·x^100求：(1)a0 (2)a1+a2+...+a100(3)a1+a3+a5+...+a99 （4）(a0+a2+...+a100)^2-(a1+a3+...+a99)^2 高二二项式定理两道题 怎么理解排列组合、二项式定理 高二二项式定理（急!）求2^30-3除7的余数! 高二二项式定理题目求解 高二数学（二项式定理的题）证明：[（n+1）^n]-1能被n^2整除 排列组合.二项式定理相关的一道题+2!+3!+……+100!的个位数字为? 高二数学二项式定理=￣ω￣=11.题 高二数学的二项式定理到底是怎么回事?我没看懂 有关排列组合、二项式定理的的 排列组合二项式定理及导数的公式 高二数学函数与二项式综合 高二,数学,二项式定理,求详解(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是…… 高二数学选修2—3排列组合,概率分布.概率分布题怎么做?排列组合题怎么做?马上期末考了,求方法求指教. 二项式定理中的数学思想