已知α是方程x²-2010x+1=0的一个根,求α²-2010α + α²+1分之2010α 的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:53:14
已知α是方程x²-2010x+1=0的一个根,求α²-2010α + α²+1分之2010α 的值
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已知α是方程x²-2010x+1=0的一个根,求α²-2010α + α²+1分之2010α 的值
已知α是方程x²-2010x+1=0的一个根,求α²-2010α + α²+1分之2010α 的值

已知α是方程x²-2010x+1=0的一个根,求α²-2010α + α²+1分之2010α 的值
此题使用的方法是"方程的解一定满足方程"
因为α是方程的根,因此必然满足α^2-2010α+1=0
换句话说,移项后可以得到:α^2-2010α=-1;α^2+1=2010α
所求式子中,α^2-2010α部分的值为-1,α²+1分之2010α 部分的值为1,因此最终的答案是0
不过建议楼主将表达式打成标准的形式,即满足先乘除后加减的运算规则,乘方可以用^号来表示,即:
α^2-2010α+2010α/(α^2+1)
希望我的回答能够帮到楼主

2010/a，不是唯一的。因为a有两个。

无线接近与正负1

已知α是方程x²-2010x+1=0的一个根,求α²-2010α + α²+1分之2010α 的值 已知α β是方程x²+2010x+1=0的根,则（α²+2009α+1）（β²+2011 已知α,β是方程 x²-3x=5的两个实数根,求α²+2β²+3β的值 已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²没有实数根如题已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根不好意思哈~ 已知x、y是实数,且适合方程（x²+xy-12）²+（xy-2y²-1）²=0 求x、y的值 已知x、y是实数,且适合方程（x²+xy-12）²+（xy-2y²-1）²=0.求x、y的值. 已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,则代数式a²-2010a+2011/(a²+1)希望有过程则代数式a²-2010a+2011/(a²+1) 的值是多少 已知sinα,cosα是方程25x² 5(2t 1)x+t²+t的两根且α为锐角,求t25x²- 5(2t+1)x+t²+t=0 已知α,β是方程x²-2kx+k+6=0的两个实根,求(α-1)²+(β-1)²的最小值. 已知sinα.cosα是方程3x²-2x+a=0求解,希望过程详细点 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 已知a.b是方程x²-x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值2010 B2007 C2008 D2009 已知等腰三角形的边长恰好是方程x²－11x＋30 已知圆的方程是X²+Y²=1,求:斜率等于1的切线方程. 已知k是方程x²-2010x+1=0的一个不为0的根,不解方程,你能求出k²-2009k+2010/k²+1的值吗?