已知a+4b=ab,a,b均为正数,则使a+b>m恒成立的m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 02:00:32
已知a+4b=ab,a,b均为正数,则使a+b>m恒成立的m的取值范围是?
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已知a+4b=ab,a,b均为正数,则使a+b>m恒成立的m的取值范围是?
已知a+4b=ab,a,b均为正数,则使a+b>m恒成立的m的取值范围是?

已知a+4b=ab,a,b均为正数,则使a+b>m恒成立的m的取值范围是?
a+4b=ab
所以:4/a+1/b=1,
所以
a+b
=(a+b)(4/a+1/b)
=5 + a/b + 4b/a (用均值不等式得)
≥5+ 2根号[(a/b)*(4b/a)]
=5+4
=9
则m