线性代数里面,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什么没有r(BA)= r(A)?矩阵A和矩阵B均不为零

线性代数里面,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什么没有r(BA)= r(A)?矩阵A和矩阵B均不为零 那么一个矩阵A=0,和一个矩阵A是一个0向量,这俩怎么理解?一个行列式IAI可知其运算值为0.还有：线性代数里面,矩阵A和矩阵B均不为零,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什 线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆. 线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么? 线性代数 ：若n阶方阵A为不可逆矩阵,则必有R(A) 大学线性代数中,若矩阵A可逆,则A的平方一定可逆吗?为什么? 线性代数：设A是可逆矩阵,且A+AB=I,则A逆等于? 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 线性代数问题：1.A^*是可逆4阶矩阵A的伴随矩阵,R（A）=1,r（A^*）= 2.n阶矩阵A可逆,其标准形是什么请详细说说上题,并说说伴随矩阵,可逆,秩三者之间有什么关系,线性代数问题：1.A^*是可逆4阶矩 大学线性代数,一道判断题.可逆矩阵A,B. 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 线性代数,求矩阵的秩r(A) 线性代数中可逆矩阵的问题,比较基础,望指教矩阵A是可逆矩阵,则A*A-1=E（A-1 是矩阵A的逆矩阵）正确么? 一道关于线性代数矩阵的秩的题目!我不明白“则”字后面第一个r(A)怎么消去的,“从而”的前面倒数第二个A^(-1)又是怎么消去的,怎么感觉一个可逆矩阵在秩里面可以无条件消去的,我还是有 线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么? 线性代数中求证对称矩阵的问题证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵.