A是n阶矩阵,r(A+E)+r(A-E)=n,证明A^2=E稍微具体一点行不。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:41:11
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A是n阶矩阵,r(A+E)+r(A-E)=n,证明A^2=E稍微具体一点行不。
A是n阶矩阵,r(A+E)+r(A-E)=n,证明A^2=E
稍微具体一点行不。
A是n阶矩阵,r(A+E)+r(A-E)=n,证明A^2=E稍微具体一点行不。
这个.(a+e 0)
(0 a-e) 作初等变换.接着作下去吧.不好打.
证明: 由已知 r(A+E)+r(A-E)=n
所以 (n-r(A+E))+(n-r(A-E)) = n
所以 (A+E)x=0 与 (A-E)x=0 的基础解系共含n个向量
所以A的特征值只能是1或-1
所以A的属于可能的特征值1和-1的线性无关的特征向量有n个
故A可相似对角化为 diag(±1,±1,...,±1)
所以存在可逆矩阵P使得 A=...
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证明: 由已知 r(A+E)+r(A-E)=n
所以 (n-r(A+E))+(n-r(A-E)) = n
所以 (A+E)x=0 与 (A-E)x=0 的基础解系共含n个向量
所以A的特征值只能是1或-1
所以A的属于可能的特征值1和-1的线性无关的特征向量有n个
故A可相似对角化为 diag(±1,±1,...,±1)
所以存在可逆矩阵P使得 A=P^-1diag(±1,±1,...,±1)P
所以 A^2=P^-1diag(±1,±1,...,±1)^2P=E
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设A是n阶矩阵,如何证r(A+E)+r(A-E)>=n
线性代数:设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明:r(A)+r(A-E)=n
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n
线性代数的一道证明题A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n.
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r(A-E)+r(A+E)=n
A是n阶矩阵,r(A+E)+r(A-E)=n,证明A^2=E稍微具体一点行不。
设n阶矩阵A不等于E,如果r(A+E)+r(A-E)=n,证明,-1是A的特征值
设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明:R(A+E)+R(A-E)=N
设A是n阶矩阵A^2 =E,证明r(A+E)+r(A-E)=n,的一步证明过程不懂由A^2 =E,得A^2-E=0,即(E-A)(A-E)=0所以r(A+E)+r(A-E)我公式好像看错了,随便跟一个给分吧
设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n
A是n阶矩阵,r(A)
设n阶矩阵A满足A^2=A,且r(A)=r,则|2E-A|=
设A是n阶矩阵,且A^2=A,证明r(A)+r(A-E)=n
设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)=n
n阶矩阵,为什么AA*=|A|E=O=>r(A)+r(A*)≤n?