作业帮矩阵有特征值重根,怎么进行特征值扰动呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:35:55
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矩阵有特征值重根,怎么进行特征值扰动呢?
矩阵有特征值重根,怎么进行特征值扰动呢?
矩阵有特征值重根,怎么进行特征值扰动呢?
元素的连续函数,特征向量未必,但是单特征值及其特征向量是矩阵元素的解析函数.
简单说一下证明思路：只考虑多项式p(z)=0的零点问题.利用复分析中的幅角原理,考察p'(z)/[2pi*i*p(z)]在某一圆上的积分就可以得到圆内的零点个数,这个是整数,小扰动下保持不变.
另外有关于扰动阶的Ostrowski定理,也可以直接证明特征值的连续性.
对于单特征值对应的特征对,利用一阶扰动分析的办法考察Ax=ax,(A+E)y=by,x^H(y-x)=0,把b和y视为E的隐函数,验证Jacobi行列式可逆就可以了.具体的扰动阶也很容易得到.
矩阵有特征值重根,怎么进行特征值扰动呢?
矩阵有特征值,那么一个实数是否有特征值呢? 特征值就是这个实数本身吗?
怎么证明实对称矩阵k重特征值必然有k个特征向量?
n阶矩阵A^2=A,r(A)=r,为什么λ=1是r重特征值,0是r重特征值这个1和0的重数是怎么求出来的呢?好像没看到有求抽象矩阵特征值重数的办法,都是具体行列式值算出来看几次方的
矩阵特征值怎么算啊
一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根)
已知逆矩阵的特征值,怎么求矩阵的特征值
伴随矩阵的特征值怎么求?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎么做呢?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎么做呢?划红线的地方 这个从而得怎么得到呢?底部伴随矩阵特
矩阵特征值单重的条件
什么是矩阵的r重特征值
为什么矩阵的最大特征值大于其他特征值之和呢?
A的逆矩阵的伴随矩阵的特征值怎么求?利用特征值性质怎么求呢?
怎么证幂等矩阵一定有特征值?如题
正定矩阵 矩阵 特征值
如果矩阵A存在相等的λ,那么A还可能相似于对角矩阵吗?怎么判断k重特征值有没有对应的特征向量呀？
合同矩阵有相同的特征值吗?
线性代数：刘老师,请问伴随矩阵的特征值与特征向量和原矩阵有什么关系呢?
三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)为多少矩阵的特征值和矩阵的秩之间有什么关系呢