怎么证明实对称矩阵k重特征值必然有k个特征向量?

怎么证明实对称矩阵k重特征值必然有k个特征向量? 实对称矩阵的k重特征值恰有k个线性无关的特征向量麻烦帮我证明下啊,没明白 对称三对角矩阵的性质证明：若一个实对称三对角矩阵有k重特征值,则它至少有k-1个次对角元为0. A为对称矩阵,证明若A有重特征值LANCZOS过程必然出现中断.如题 有关矩阵秩的证明问题A是一个实对称矩阵,如果t是A的一个k重特征值,那么证明tE-A 的秩为n-k 设N阶实对称阵A,B具有一个共同的K重特征值λ,若k>（λ/2）,则A,B对应于特征值λ有相同的特征向量要证明的是 若K>(n/2) 一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根) 为什么实对称矩阵都能对角化?为什么实对称矩阵的k重特征值恰好能对应求得k个线性无关的正交的向量?为什么N个特征值对应于N个线性无关正交的特征向量?实在不行的推荐一本书看看 请问：实对称矩阵K重特征根必定有K个线性无关特征向量（解）的结论如何证明?电灯剑客:没看懂以下你对谱分解的证明：如果酉阵中其他列不是实对称矩阵A规范正交化的特征向量，而是任 实对称矩阵,矩阵函数,可微函数,特征值,证明. n阶矩阵的特征值问题1：假设,λ1是n阶实矩阵A的一重特征根,能否证明 秩（λ1E-A）=n-1呢?并请说明原因.2：假设,λ1是n阶实对称矩阵A的k重特征根,如何证明 秩（λ1E-A）=n-k呢?请说明原因. 如果矩阵A存在相等的λ,那么A还可能相似于对角矩阵吗?怎么判断k重特征值有没有对应的特征向量呀？ 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 关于特征值对应向量个数的问题K重特征值最多有K个特征向量.那一重特征值有没有可能没有特征向量? 怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数 矩阵有特征值重根,怎么进行特征值扰动呢? 怎么证明实对称矩阵不同特征值的特征向量互相正交 若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m重特征值 什么叫重特征值?给我个概念并且举个例子说下吧.