求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/20 05:04:04
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求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解
求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解
求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解
(1)由于y=0恒为微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的解;
(2)下面考虑当y不等于0时,方程的解.
微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0可化简为:
(x-3y)dx+[y^(-2)-3x]dy=0 (两边同除y^2得到的)
x*dx-3y*dx+y^(-2)*dy-3x*dy=0
d[(x^2)/2]-3(y*dx+x*dy)+d(1/y)=0
d[(x^2)/2]-3d(x*y)+d(-1/y)=0
d[(x^2)/2-3(x*y)-1/y]=0
(x^2)/2-3(x*y)-1/y=C (其中C为任意常数).
所以由(1)与(2)可知:微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解为:y=0 或 (x^2)/2-3(x*y)-1/y=C.
求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2)
求微分方程通解:dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3)
dy/dx=3x+2y+1解微分方程
求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解
求微分方程dy/dx-2/x+1*y=(x+1)^3的通解
求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解
dy/dx+x^3(y-x)^2=1求微分方程的通解
求微分方程的通解dy/dx=3(x-1)^2*(1+y^2)
求微分方程(x^2y^3-2xy)dy/dx=1的通解
求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解
(dy/dx)-y=x求微分方程
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解
求微分方程初值y^3d^2y/dx^2+1=0,y|x=1=1,dy/dx|x=1=0
求微分方程dy/dx=x^2y^2
dy/dx=x^2+y^2,求微分方程
求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解
求微分方程 dy/dx=(x+y)^2 ... 要过程.