作业帮a>0,b>0,c>0,a+b>c,求证a/(a+2)+b/(b+2)>c/(c+2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 02:10:22
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a>0,b>0,c>0,a+b>c,求证a/(a+2)+b/(b+2)>c/(c+2)
a>0,b>0,c>0,a+b>c,求证a/(a+2)+b/(b+2)>c/(c+2)
a>0,b>0,c>0,a+b>c,求证a/(a+2)+b/(b+2)>c/(c+2)
a/(a+2)+b/(b+2)>c/(c+2)
等价于 a/(a+2)+b(b+2/)-c/(c+2)>0
通分得 【a(b+2)(c+2) + b(a+2)(c+2) + c(a+2)(b+2)】/(a+2)(b+2)(c+2)>0
∵ a>0,b>0,c>0
∴ 分母大于0
分子各项相乘最终可以化简为 abc+4ab+4a+4b-4c
∵ a>0,b>0,c>0
∴ abc+4ab>0
又∵ a+b>c ∴ 4（a+b）>4c ∴ 4a+4b-4c
∴ abc+4ab+4a+4b-4c>0
即分子也大于0
所以原式
a/(a+2)+b/(b+2)>c/(c+2)成立
a>b>c,a+b+c=0,求证 ac
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
a>b>c,a+b+c=0,求证c/(a-c)>c/(b-c)为什么a>b.>c,a+b+c=0,就能判断c
已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9已知a+b+c=0求证:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9
（a+b+c)(a-b-c）=0求证a=b=c
已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0
A>B>C>0,求证A^2A+B^2B+C^2C>A^(B+C)B^(A+C)C^(A+B)
已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)
已知a>b>c,a+b+c=0,求证：[c/(a-c)]＜[c/ (b-c)]
求证a.a.a+b.b.b+c.c.c-a(b-c)(b-c)-b(a-c)(a-c)-c(a-b)(a-b)-4abc小于0,其中a,b,c是三角形ABC的3边.
a>0,b>0,c>0,a/b+b/c+c/a=3,求证：a=b=c
a>0,b>0,c>0,a+b>c,求证a/(a+2)+b/(b+2)>c/(c+2)
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
已知a＞b＞c＞0求证b/a-b＞b/a-c＞c/a-c
已知a,b,c＞0,求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c