若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:01:23
若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围?
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若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围?
若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围?

若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围?
因为等比,所以b^=ac
所以cosB=(a^+c^-b^)\2ac ( ^表示平方)
=(a^+c^-ac)\2ac
因为均值不等式原理a^+c^>=2ac,所以:a^+c^-ac>=ac
所以cosB>=o.5
所以B大于0度小于60度
cosB+sinB=(根号2)乘以sin(B+45`)
取值范围是1--根号2