作业帮设 f(x) 在 (a,b) 上可导,若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界问命题是否正确?正确说明理由,错误举出反例
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 20:16:21
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设 f(x) 在 (a,b) 上可导,若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界问命题是否正确?正确说明理由,错误举出反例
设 f(x) 在 (a,b) 上可导,若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界
问命题是否正确?正确说明理由,错误举出反例
设 f(x) 在 (a,b) 上可导,若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界问命题是否正确?正确说明理由,错误举出反例
正确
因为f(x) 在 (a,b) 上可导,所以f(x) 在 (a,b) 上连续,对任意x0∈（a,b）,f(x0)存在
根据拉格朗日中值定理,f(x)=f(x0)+f'（θ）(x-x0),（其中θ位于x与x0之间）由 f'(x)有界,设|f'(x)|≤M,可推出f（x）≤f(x0)+M(x-x0),即f（x）有界
正确。
f(x)可由f'(x)在(a,b)区间上的积分得到，因为f'(x) 在 (a,b) 上有界，所以积分值也必定有界。
设f在[a,b]上可导,|f'(x)|
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设f(x)在[a,b]二阶可导,且f''(x)
设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则（）A.e^b*f(b)
设函数f x,gx在[a,b]上可导,且f'x
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导(0
设f(x)、g(x)在[a,b]上可微,g'(x)不等于0,若a
设函数f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),则当a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在【a,b】a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设F(X)在a
设 f(x) 在 (a,b) 上可导,若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界问命题是否正确?正确说明理由,错误举出反例