高数 x^ tanx 极限lim[(1/X)^tanX] X趋向于0+

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:17:52
高数 x^ tanx 极限lim[(1/X)^tanX] X趋向于0+
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高数 x^ tanx 极限lim[(1/X)^tanX] X趋向于0+
高数 x^ tanx 极限
lim[(1/X)^tanX] X趋向于0+

高数 x^ tanx 极限lim[(1/X)^tanX] X趋向于0+
y=(1/x)^tanx
lny=tanxln(1/x)
=-tanxlnx
=-lnx/cotx
x趋于0+
则这是∞/∞型,可以用洛必达法则
分子求导=-1/x
分母求导=-csc²x
所以=1/x*csc²x=sin²x/x
是0/0型,继续用洛必达法则
分子求导=2sinxcosx=sin2x
分母求导=1
sin2x极限=0
所以lny极限=0
所以圆极限=e^0=1

1、
实际底面直径是3×2=6厘米
所以半径6÷2=3厘米
实际的高是5×2=10厘米
所以容积=3.14×3×3×10=282.6毫升>200毫升
所以盛得下
2、
实际距离=12×5000000厘米=600千米
所以5小时两车一共行600÷5=120千米
所以客车每小时120×8÷(8+7)=64千米
货车每小时1...

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1、
实际底面直径是3×2=6厘米
所以半径6÷2=3厘米
实际的高是5×2=10厘米
所以容积=3.14×3×3×10=282.6毫升>200毫升
所以盛得下
2、
实际距离=12×5000000厘米=600千米
所以5小时两车一共行600÷5=120千米
所以客车每小时120×8÷(8+7)=64千米
货车每小时120×7÷(8+7)=56千米

收起

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