解复数方程Z^3-3iZ-(3-i)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 11:52:28
解复数方程Z^3-3iZ-(3-i)=0
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解复数方程Z^3-3iZ-(3-i)=0
解复数方程Z^3-3iZ-(3-i)=0

解复数方程Z^3-3iZ-(3-i)=0
复数方程Z³-3iZ-(3-i)=0可化为Z³+i-3iZ-3=0
也就是Z³-i³-3i(z+1/i)=0
即(z-i)(z²+iz+i²)-3i(z-i)=0
所以(z-i)(z²+iz-1-3i)=0
所以z=i

提取公因式(z-i),所以变为(z-i)乘以<^2+zi-(1+3i)>,所以z=i