复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 11:44:13
复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值
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复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值
复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值

复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值
令z=4(cosa+isina)
则z-3=(4cosa-3)+4isina
|z-3|²=(4cosa-3)²+16sin²a
=16cos²a-24cosa+9+16sin²a
=25-24cosa
所以最大=25-24×(-1)=49
所以|z-3|最大值=7

利用复数模的几何意义求简单，即数形结合法
复数z表示以坐标原点为圆心，半径为4的圆，Iz-3I利用复数的减法（类似于向量的减法，复数其实也与向量对应）可知表示圆上的点与点（3,0）的模长，即 圆上的点与点（3,0）的距离，画图一眼就看出是圆上的（-4,0）点，即最大值为7，最小值为1，
不用1分钟即可正确得出答案，此题在高考中可能是一个选择题或填空题，这样解题是高考取得高分的制胜法...

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利用复数模的几何意义求简单，即数形结合法
复数z表示以坐标原点为圆心，半径为4的圆，Iz-3I利用复数的减法（类似于向量的减法，复数其实也与向量对应）可知表示圆上的点与点（3,0）的模长，即 圆上的点与点（3,0）的距离，画图一眼就看出是圆上的（-4,0）点，即最大值为7，最小值为1，
不用1分钟即可正确得出答案，此题在高考中可能是一个选择题或填空题，这样解题是高考取得高分的制胜法宝，是看就可以的出答案的方法，无需计算，建议你应该多锻炼此法

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复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值 已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z 已知复数z满足I z+1+i I=I z-1+3i I,则IzI的最小值 若复数z满足Iz=3+4I,则|z|= 若复数z满足iz=2+4i,则复数z=（） 填空即可, 已知复数Z满足IZI2-2IZI-3=0,则复数Z对应点的轨迹是 已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 复数Z满足IZ=1+I,则Z的虚部为 已知Z为复数且满足iZ=2一3i则复数的模为 我的运 若复数z满足iz=2+3i,则z= IzI=1 ,Iz+1I=1,z=?这题这么做?I...I为复数模的符号JJ 对任意复数z=x+yi（x,y∈R）,i为虚数单位,则下列命题正确的是A Iz-zˊI=2y B z^2=x^2+y^2 C Iz-zˊI≥2x D IzI≤IxI+IyI z的共轭复数记作zˊ 对任意复数z=x+yi（x,y∈R）,i为虚数单位,则下列命题正确的是A Iz-zˊI=2y B z^2=x^2+y^2 C Iz-zˊI≥2x D IzI≤IxI+IyI z的共轭复数记作zˊ 已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为 若复数z满足3z^6+2iz^5-2z-3i=0,则|z|=________. 设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于 设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于 已知复数z,满足IzI=1,且z的平方＋(1／z)+2z