N=222.2,若N是1998的倍数.那么N中2的个数最少有几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:25:43
N=222.2,若N是1998的倍数.那么N中2的个数最少有几个?
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N=222.2,若N是1998的倍数.那么N中2的个数最少有几个?
N=222.2,若N是1998的倍数.那么N中2的个数最少有几个?

N=222.2,若N是1998的倍数.那么N中2的个数最少有几个?
答案的确是27个.但是关键在于思路.
把 222……2 以及 1998 同时除以2.
题目等效于：N=111.1,若N是999的倍数.那么N中1的个数最少有几个?
因为是奥数题目,所以可以在一定程度上使用 代数甚至方程.
设 N = 999×M
其中 M 是整数
即 N = 111……1 = (1000-1)×M = 1000×M - M
M 代表一大串数字,那么 1000×M 就相当于在该一大串数字后增加3个0.
要使得 1000×M - M 的个位数字是1,因为被减数个位数字是0,那么减数 M 的个位数字必须是9
个位上0-9的运算中,0 不够减,要向十位数字借位,那么被减数 1000×M 的十位数字这时候已经变成9.
要使得 差 的十位数字是1,由于被减数十位数已经变为9,所以减数M的十位数字必须是8.
依此类推,M 的百位数字必须是8.
由于M的个位数字是9,所以1000×M 的千位数字是 9.而这个9 由于借位 变成了8.
要使得 差 的千位数字是1,那么减数M的千位数字必须是7
依此类推下去,减数M是 111222333444555666777889
而被减数是 111222333444555666777889000
两数相减之后,得到 111111111111111111111111111 共 3*9 = 27 个1.
因此 N 中2 的个数最少有 27个.
在推理过程中,可以列个减法竖式,思考起来更方便
111222333444555666777889000
000111222333444555666777889
----------------------------
111111111111111111111111111

27个

N=222.2,若N是1998的倍数.那么N中2的个数最少有几个? 若n为自然数试说明n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 若n为自然数,试说明3n(2n-1)-2n(3n+2)是7的倍数 若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数. 有一些自然数n,满足:2n - n 是3的倍数,3n - n 是5的倍数,5n - n是2的倍数.请问:有一些自然数n,满足：2^n - n 是3的倍数,3^n - n 是5的倍数,5^n - n是2的倍数.请问：这样的 n 中最小的是多少? 已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数. n属于N*,且为3的倍数,求证：3^n-1是13的倍数. N属于N*,求证f(x)=3的2n+2次方-8n-9是64的倍数 若2n-m是3的倍数,试证明：8n*n+10mn-7m*m是9的倍数,其中m,n为整数 任意N个 自然数,若要 保证其中两个数的差是7的 倍数,那 N至少是 几 有没有那个数是2的n次方,又是3的倍数 求证若正数n是3的倍数则3的n次方减1是13的倍数 若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数 若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数 如果2的n次方是1998的倍数,n最小是几 斐波那契数列在n个数中有500个是3的倍数,问n是多少? n是大于二的整数,证明(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)是120的倍数 m+n是6的倍数,证：m的立方减n的立方也是6的倍数m^3-n^3 =(m-n)(m^2+mn+n^2) 因为m-n是6的倍数,所以...我说的是m+n是六的倍数“6|m+n 而m^3-n^3=(m+n)(n^2-mn+m^2)肯定也是被6整除的”但m^3-n^3不等于(m+n)(n^2-mn+