若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:33:11
若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值
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若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值
若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值

若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值
若复数z满足|z+1-i|=2
那么复数z的轨迹是以(-1,1)为圆心,2为半径的圆
|z-2+i|表示的数学意义是点(2,-1)到z表示的那个圆的距离
因为点(2,-1)到圆心的距离是d=√[(2+1)²+(-1-1)²]=√13
所以|z-2+i|的最大值是√13+2,最小值是√13-2