如图:已知AB/AD=BC/DE=AC/AE,那么∠ABD=∠ACE吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:52:43
如图:已知AB/AD=BC/DE=AC/AE,那么∠ABD=∠ACE吗
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如图:已知AB/AD=BC/DE=AC/AE,那么∠ABD=∠ACE吗
如图:已知AB/AD=BC/DE=AC/AE,那么∠ABD=∠ACE吗

如图:已知AB/AD=BC/DE=AC/AE,那么∠ABD=∠ACE吗

由AB/AD=BC/DE=AC/AE,得三角形ABC与

三角形ADE相似,所以∠BAC=∠DAE

即∠1+∠2=∠2+∠3  所以∠1=∠3 

又因为AB/AD=AC/AE(已知) 所以

三角形ABD与三角形ACE相似  所以∠ABD=∠ACE