已知X+Y=A,Z-Y=10.求代数式X^2+y^2+z^2-xy-yz-zx的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 23:14:58
已知X+Y=A,Z-Y=10.求代数式X^2+y^2+z^2-xy-yz-zx的最小值.
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已知X+Y=A,Z-Y=10.求代数式X^2+y^2+z^2-xy-yz-zx的最小值.
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x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx
=(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)*2/2
=(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2/2
=6^2+5^2+11^2/2
=91