已知a b c 满足a^2+ab+ac+bc=4-2倍根号下3,则2a+b+c 最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 07:49:27
已知a b c 满足a^2+ab+ac+bc=4-2倍根号下3,则2a+b+c 最小值为
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已知a b c 满足a^2+ab+ac+bc=4-2倍根号下3,则2a+b+c 最小值为
已知a b c 满足a^2+ab+ac+bc=4-2倍根号下3,则2a+b+c 最小值为

已知a b c 满足a^2+ab+ac+bc=4-2倍根号下3,则2a+b+c 最小值为
因为 a^2+ab+ac+bc=(a+b)(a+c)=4-2√3>0 ,
所以
1）若 a+b=2*√[(a+b)(a+c)]=2*(√3-1)=2√3-2 ,
因此,当 a+b=a+c=√3-1 时,2a+b+c 有最小值 2√3-2 .

8-4倍根号下3。
解答如下：要求的2a+b+c即（a+b）+（b+c），告诉的等式左边可分解为a（a+b）+c（a+b），即（a+c）（a+b）=4-2倍根号下3，将（a+b）+（b+c）整体平方得（a+b）的平方+（b+c）的平方+2（a+c）（a+b），就等于（a+b）的平方+（b+c）的平方+2（4-2倍根号下3）=（a+b）的平方+（b+c）的平方+8-4倍根号下3，要使2a+b...

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8-4倍根号下3。
解答如下：要求的2a+b+c即（a+b）+（b+c），告诉的等式左边可分解为a（a+b）+c（a+b），即（a+c）（a+b）=4-2倍根号下3，将（a+b）+（b+c）整体平方得（a+b）的平方+（b+c）的平方+2（a+c）（a+b），就等于（a+b）的平方+（b+c）的平方+2（4-2倍根号下3）=（a+b）的平方+（b+c）的平方+8-4倍根号下3，要使2a+b+c即（a+b）+（b+c）最小，则（a+b）的平方+（b+c）的平方=0，所以最后结果为-4倍根号下3

收起

实数a,b,c满足a^2+ab+ac 已知a,b,c.满足cA ab>ac B c(b-a) 已知a,b,c都为正数,满足a^2+ab-ac-bc=0,判断a,c大小 已知a,b,c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,那a,b,c之间有什么大小关系 已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c 已知a b c 满足a^2+ab+ac+bc=4-2倍根号下3,则2a+b+c 最小值为 已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b² 已知实数a,b,c满足a^2+b^2=4 b^2+c^2=8 则ab+bc+2／根号2ac的最小值为 若向量a,b,c满足ab=ac,则必有 已知方程x^2(sinA)+2xsinB+sinC=0有重根,则△ABC的三边a、b、c满足关系式A.b=ac B.b^2=ac C.a=b=c D.c=ab 已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]的值. 已知a、b、c是正数满足a^2+ab+1/3b^2=25,1/3b^2+c^2=9,a^2+ac+c^2=16求ab+2bc+3ac的值? 已知实数A、B、C、D满足 a+b+c+d=ab+ac+ad+bc+bd+cd=3,求最大实数K,使得不等式a+b+c+2ab+2ac＞／Kd,恒成立 已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/abc的值为? 已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状