若y=cos^2 x +2psinx+q有最大值9和最小值6,求p和q得值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 23:03:42
若y=cos^2 x +2psinx+q有最大值9和最小值6,求p和q得值
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若y=cos^2 x +2psinx+q有最大值9和最小值6,求p和q得值
若y=cos^2 x +2psinx+q有最大值9和最小值6,求p和q得值

若y=cos^2 x +2psinx+q有最大值9和最小值6,求p和q得值
y=1-sin^2x+2psinx+q
y=9
8=-sin^2x+2psinx+q
y=6
5=-sin^2x+2psinx+q
(sinx)min=-1,(sinx)max=1
-1+2p+q=8
-1-2p+q=5
2p+q=9
q-2p=6
4p=3
2q=15
p=3/4,q=15/2

将cos^2用(1-sin^2)代入即可,组成以sin为主元的一元二次方程组