为什么以对称区间为定义域的任意函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和

为什么以对称区间为定义域的任意函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 怎么证明定义在对称区间的任意函数可以表示为一个奇函数和偶函数的和? 为什么定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 为什么求导时原函数的定义域为闭区间,但导函数的定义域却为开区间呢? 证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和学编程的~:) 请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 为什么函数的定义域为R时,对称中心在函数图象上 1.什么是反函数?2.函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称（即x与-x均在其定义域内) 这一句该如何理解呢?能举个例子吗?3.定义在关于原点对称的区间上的任意函数f(x)总可以表示 为什么函数的定义域为R,就关于原点对称?RT,这句话能反过来说么? 为什么函数的定义域为（-1,1],就不是关于原点对称呢? A．函数的单调区间可以是函数的定义域 B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 数列可以看成以正整数集为定义域的函数.数列的项数是无限的.这两句话对吗?为什么? 判断函数的奇偶性为什么为什么要判断定义域在x轴上所示的区间是否关于原点对称? 严格单调的定义是什么对于严格单调的概念,以单调增加为例,一种定义是：对于函数f(x)定义域D的某个区间I上任意两点x1和x2,如果当x1 sin,cos,tan函数的单调区间,对称轴,对称中心,定义域值域怎么判断? 设f（x）是定义在对称区间（-l,l）上的函数,证明：定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.请证明一下.. 判断函数的奇偶性,只要将-X带入函数中,就可以确定定义域了么,但书上老是算出函数的定义域后接着就说关于原点对称,然后再将-X带进去,算出函数奇偶性,为什么要算出函数的定义域呢?为什