试证明矩阵A的特征向量皆为φ（A）的特征向量 试证明矩阵A的特征向量皆为φ（A）的特征向量

试证明矩阵A的特征向量皆为φ（A）的特征向量 试证明矩阵A的特征向量皆为φ（A）的特征向量 如果向量a既是矩阵M的特征向量,又是矩阵N的特征向量,试证明：a必是矩阵MN及NM的特征向量. 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 A为对称矩阵,并且A^2=A,试证明矩阵A的特征根为1或0. 设三阶实对称矩阵A,求正交矩阵Q,使得Q^-1AQ为对角矩阵（1）矩阵A的特征值为（2）属于3个特征值得特征向量为（若两个特征值相等,要求其特征向量线性无关）（3）正交矩阵Q为（4）对角矩阵 矩阵A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量 设有二阶矩阵A,求A的特征根及对应的特征向量 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 x是矩阵A的特征向量,则P^-1AP的特征向量为 若b是矩阵A的单重特征值,请证明对应b的特征向量的秩为1 已知实对称举证A的两个特征根不相等,对应的特征向量分别为,证明：必正交正交 矩阵的特征值特征向量的应用怎样利用矩阵的特征值和特征向量求矩阵A的50次方,其中A为二阶矩阵,元素为1,2,3,4（横念）（不会打矩阵见谅了） 什么是矩阵的特征根和特征向量? 矩阵A与矩阵A*的特征向量是否相同 请问：实对称矩阵K重特征根必定有K个线性无关特征向量（解）的结论如何证明?电灯剑客:没看懂以下你对谱分解的证明：如果酉阵中其他列不是实对称矩阵A规范正交化的特征向量，而是任 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量 设 为实对称矩阵 的一个3重特征根,则 ( ).A) 矩阵 的对应特征值 的特征向量线性无关； (B) 矩阵 的对应特征值 的特征向量两两正交； (C) 矩阵 有3个对应 的两两正交的特征向量; (D) 矩阵 的对