设a,a+1,a+3是钝角三角形的三条边,则a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 17:05:57
设a,a+1,a+3是钝角三角形的三条边,则a的取值范围
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设a,a+1,a+3是钝角三角形的三条边,则a的取值范围
设a,a+1,a+3是钝角三角形的三条边,则a的取值范围

设a,a+1,a+3是钝角三角形的三条边,则a的取值范围
a a+1 a+3是三条边 所以 a＞0 a+3为最大边
所以a+a+1＞a+3 所以a＞2
设钝角为θ
则有cosθ=[a^2+(a+1)^2-(a+3)^2]/2a(a+1)＜0
所以a^2+(a+1)^2-(a+3)^2＜0
a^2+a^2+2a+1-a^2-6a-9＜0
a^2-4a-8＜0
(a-2-2根号3)(a-2+2根号3)＜0
所以2-2根号3＜a＜2+2根号3
所以有2＜a＜2+2根号3

基本定理嘛！a+3＜a+a+1
得a＞2

既然是钝角三角形，那么最长边肯定就是a+3了，根据性质
a+3所以a<2

1.三角形两边之和大于第三边
所以a+（a+1）>a+3
a>2
2.钝角三角形，根据余弦定理
(a+3)^2=a^2+(a+1)^2-2a*(a+1)*cos钝角
所以cos钝角=（a^2-4a-8）/(2a*(a+1))<0
因为2a*(a+1）>0
所以a^2-4a-8<0
所以2-2*根号3 <...

全部展开

1.三角形两边之和大于第三边
所以a+（a+1）>a+3
a>2
2.钝角三角形，根据余弦定理
(a+3)^2=a^2+(a+1)^2-2a*(a+1)*cos钝角
所以cos钝角=（a^2-4a-8）/(2a*(a+1))<0
因为2a*(a+1）>0
所以a^2-4a-8<0
所以2-2*根号3 < a < 2+2*根号3
综合条件1，所以2< a < 2+2*根号3

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设a,a+1,a+3是钝角三角形的三条边,则a的取值范围 数学题设a,a+1,a+3是钝角三角形的三条边,则a的取值范围是? 设a,a+1,a+2是钝角三角形的三边长,则a的取值范围是 设a,a+1,a+2是钝角三角形的三边,那么a的取值范围是? 设a,a+1,a+3是钝角三角形的三边,则a的取值是A (0,3)B (1,3)C (3,4)D (4,6)请讲讲 设 a+1,a,2a-1为钝角三角形的三条边,那么实数a的取值范围是多少? 16．设a+1,a,2a-1为钝角三角形的三条边,那么实数a的取值范围是( ) 设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,则a的取值范围? 钝角三角形三边长a+1a+2a+3 则a的取值范围是 6.11-数学/2.（6）设a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三条边之长,则a的取值范围是（）?A．3 已知a ,a+1 ,a+2 为钝角三角形的三条边,且钝角三角形的最大角不超过120度,则实数a的取值范围是____ 设2a+1,a,2a_1是钝角三角形的三边,则a的取值范围是最后面那个应该是2a-1，打错了 设2^(1/2)a+1 ,a,a-1为钝角三角形的三边 ,求a的取值范围 设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边,求实数a的取值范围. 设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边,那么a的取值范围为? 设√2a+1.a.a-1为钝角三角形的三边,求a的取值范围?急! 设a,b是一个钝角三角形的两个锐角,求证sina+sinb＜根号2,cosa+cosb＞1 a,a+1,a+2为钝角三角形的三边则a的取值范围是