作业帮如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证：∠E=90º+½∠C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 14:37:29
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如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证：∠E=90º+½∠C
如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证：∠E=90º+½∠C
如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证：∠E=90º+½∠C
∵∠A,∠D的平分线交与点E
∴∠EAB=∠CAE=1/2∠A,∠EBA=∠CBE=1/2∠B
又∵∠A+∠B=180°-∠C,∠E=180°-(∠EAB+∠EBA)
∴∠E=180°-1/2（∠A+∠B）
=180°-1/2（180°-∠C）=90°+1/2∠C
A+B+C=180，E＝180－(A+B)/2=180-[90-C/2]=90+C/2
∵EB,EA分别平分∠CBA和∠CAB
∴∠EAB=½∠CAB,∠EBA=½∠CBA
∴∠EAB＋∠EBA＝½﹙∠CAB＋∠CBA﹚＝½﹙180°－∠C﹚＝90°－½∠C
∴∠E＝180°－﹙90°－½∠C﹚＝90°﹢½∠C
望有帮助
如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D
如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D.证明:∠D=1/2∠A如图,在△ABC中，∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D。证明：∠D=1/2∠A
如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,求∠D的度数
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与△ABC的外交平分线CD交于点D,∠A=50°求∠D的度数.
如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长急
如图,在△ABC中,∠A=58°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求∠D的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数.
如图,在△ABC中∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数
如图.在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,求∠D的度数.
已知 如图 在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数
如图,在△ABC中,∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D,∠A=90°.求∠D的度数
如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证：
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D.证明：∠D=1/2∠A
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线交于点D,试说明∠D=二分之一∠A如图，在三角形ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D，试说明∠D=二分之一∠A
如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证：∠E=90º+½∠C
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC