在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b,c为对应的边)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 06:03:09
在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b,c为对应的边)
xŒJ@_$M ]I&15paCTDlu݄ZM#$4VWsν̘%^W\^-BʏG}eĆXCsO+ps?l3ojL"R$7R1ى񷁆m1cHʰ:Saƕ@Dk֔rE Obխpʂ0u E~5ۯ=TNM鼸rYj^ %LH'3 ՕwbD߻!{"Fx5'ßU/W@QaܘȦG K

在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b,c为对应的边)
在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b,c为对应的边)

在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b,c为对应的边)
将cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)代入得到:
a[b*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)-c*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]=(b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
去分母整理得到:
2a^2b^2-2a^2c^2=2(b^4-c^4)
即2a^2(b^2-c^2)=2(b^2-c^2)(b^2+c^2)
所以(b+c)(b-c)(b^2+c^2-a^2)=0
所以b=c或b^2+c^2=a^2
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形

在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是? 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形 在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状 在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状 在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b,则B等于 在三角形ABC中.若sina/a=cosb/b则b等于? 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b,则B的值大小为 在三角形ABC中,若a分之sinA＝b分之cosB,则B等于多少? 在三角形ABC中,若sinA分之a=cosB分之b,则角B=. 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b,则角B是多少度? 在三角形ABC中,若b^2=ac,c=2a,求cosB