高三数学,不等式已知f(x)=tanx,x1,x2∈【0,π/2】,且x1≠x2,比较f(x1)+f(x2)的一半,与f【(x1+x2)/2】的大小.请说明过程,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:06:00
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高三数学,不等式已知f(x)=tanx,x1,x2∈【0,π/2】,且x1≠x2,比较f(x1)+f(x2)的一半,与f【(x1+x2)/2】的大小.请说明过程,谢谢
高三数学,不等式
已知f(x)=tanx,x1,x2∈【0,π/2】,且x1≠x2,比较f(x1)+f(x2)的一半,与f【(x1+x2)/2】的大小.
请说明过程,谢谢
高三数学,不等式已知f(x)=tanx,x1,x2∈【0,π/2】,且x1≠x2,比较f(x1)+f(x2)的一半,与f【(x1+x2)/2】的大小.请说明过程,谢谢
〔f(x1)+f(x2)〕/2=〔tanx1+tanx2〕/2
=(sinx1/cosx1+sinx2/cosx2)/2
=(sinx1cosx2+cosx1sinx2)/(2cos1cos2)
=sin(x1+x2)/(2cosx1cosx2)
f【(x1+x2)/2】=tan〔(x1+x2)/2〕
=sin(x1+x2)/〔1+cos(x1+x2)〕
=sin(x1+x2)/(1+cosx1cosx2-sinx1sinx2)
因为x1,x2∈【0,π/2】,则sin(x1+x2)≥0,cosx1cosx2≥0
又因为1≥cos(x1-x2),即1-sinx1sinx2≥cosx1cosx2≥0
所以1+cosx1cosx2-sinx1sinx2≥2cosx1cosx2
所以〔f(x1)+f(x2)〕/2≤f【(x1+x2)/2】
凹函数题求二阶导最简便,再用Jensen不等式, h5411167解答正确,鉴定完毕
高三数学,不等式已知f(x)=tanx,x1,x2∈【0,π/2】,且x1≠x2,比较f(x1)+f(x2)的一半,与f【(x1+x2)/2】的大小.请说明过程,谢谢
一道数学高三不等式题,已知x>0,y
高一数学,已知tanx=-2,x属于[0,π],求x急!
【高三数学】绝对值不等式的题目》》》》设函数f(x)= |2x+1|-|x-4|,求函数y=f(x)的最小值.
不等式,高三数学
高一数学 详细解释一下 两题(2009上海理11)当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是_______.(2009上海理12)已知函数f(x)=sinx+tanx.项数为27的等差数列{an}满足an∈(-π/2,π/2),
一道数学题(高三不等式)已知f(x)=│x-1/x│ (x>0) 1.求f(x)的单调区间2.设0
高二数学必修三不等式章节的题目高二数学不等式:已知点P(a,b),在不等式组{x>=0,y>=o,x+y
已知2f(-tanx)+f(tanx)=sin2x,求f(x)
已知:f(tanx)+f(-tanx)=2sinxcosx,求f(x)
高一数学基本不等式的一题已知x>2则f(x)= (x^2)-4x+6--------------(分号)2x-4求最小值
已知f(tanx)=1/sinxcosx,求f(x)=
已知f(tanx)=cos2x-1求f(x)
高一数学:已知f(x)=a*tanx^3+bsinx+dx+3,若f(5)=6,则f(-5)= 要过程,(+3之前的式子都是可以无视的好像)
已知函数f(x) =sinx+tanx 则使不等式f(sinα)+f(cosα)≥0成立的α取值范围
高三文科数学已知函数F(x)=2x-1+log2x求零点所在区间
高中数学题,函数,不等式已知,f〔lg(1 tanx的平方)〕=cos2x,f(x的平方-1)>1的解集是f{lg〔1+(tanx)的平方〕}
(高一数学)设f(x)=tanx+|tanx|,则f(x)为设f(x)=tanx+|tanx|,则f(x)为(A)周期函数,最小正周期为π (B)周期函数,最小正周期为π /2(C)周期函数,最小正周期为2π (D)非周期函数