(-2001)+(-1999)+(-1997)+···+(-3)+(-1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:31:09
(-2001)+(-1999)+(-1997)+···+(-3)+(-1)=
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(-2001)+(-1999)+(-1997)+···+(-3)+(-1)=
(-2001)+(-1999)+(-1997)+···+(-3)+(-1)=

(-2001)+(-1999)+(-1997)+···+(-3)+(-1)=
(-2001)+(-1999)+(-1997)+···+(-3)+(-1)
=-(1+3+5+...+2001)
=-[ (1 + 2001) + (3 + 1999) + ...+ (999 + 1003) + 1001]
= -(2002 ×500 + 1001)
= -(1001000 + 1001)
= -1002001

把-(-2001)和(-1)合起来算

原式=-(1+3+5+……+2011)
考虑1+3+5+……+2011 是一个公差为2的等差数列,所以和=(首项+末项)X项数÷2
项数=(2011+1)/2=1001
所以和=(1+2011)*1001/2=1002001
所以原式=-1002001