若直角三角形周长为1则它的面积最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:51:33
若直角三角形周长为1则它的面积最大值为
xPMJ@> 8 &˛H "(U44DEh2I{ '3.u3o}p;mq_~Bݽ~r-T>l{]ŪyղP|yQ3*:>gs600#1HH!1F $@Y9nFjҸ3IZqj(t _t9T );,I$iy>Bc zo

若直角三角形周长为1则它的面积最大值为
若直角三角形周长为1则它的面积最大值为

若直角三角形周长为1则它的面积最大值为
a+b+√(a²+b²)=1
则a²+b²=(1-a-b)²=1+a²+b²+2ab-2a-2b
2ab+1=2a+2b≥2*2√ab
所以2ab-4√ab+1≥0
√ab≤(2-√2)/2,√ab≥(2+√2)/2
后面的则√ab>1,不成立
ab≤(3-2√2)/4
所以面积最大是ab/2=(3-2√2)/8