求函数y=√3sinx+cosx+3的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 18:15:51
求函数y=√3sinx+cosx+3的值域
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求函数y=√3sinx+cosx+3的值域
求函数y=√3sinx+cosx+3的值域

求函数y=√3sinx+cosx+3的值域
y=√3sinx+cosx+3=2sin(x+π/6)+3 [辅助角公式]
∵sin(x+π/6)∈[-1,1]
∴2sin(x+π/6)∈[-2,2]
故y=2sin(x+π/6)+3∈[1,5]
即函数y=√3sinx+cosx+3的值域为[1,5].

[1,5]....................................

y==√3sinx+cosx+3=2(sinxcosPai/6+sinPai/6cosx)+3=2sin(x+Pai/6)+3
故有最大值是2+3=5,最小值是:-2+3=1
故值域是[1,5]

解析
y=2sin(x+π/6)+3
-1<=sinx<=1
所以
值域-1x2+3=1
1x2+3=5
值域【1 5】
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢那这题呢y=-4cos∧2-4sinx+6的值域呢是
y=-4cos²x-4sinx+6
=-4(1-sin^2x)-4sinx+6
=-...

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解析
y=2sin(x+π/6)+3
-1<=sinx<=1
所以
值域-1x2+3=1
1x2+3=5
值域【1 5】
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

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