证明线性方程组 X1-X2=a1 X2-X3=a2 X3-X4=a3 x4-x5=a4 X5-X1=a5 有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0,并在有解的情况下,求它的一般解?什么叫做一般解?

试给出线性方程组x1-x2=a1 x2-x3=a2......xn-1-xn=an-1 xn-x1=an有解得一个充要条件 并证明 证明：线性方程组：X1–X2=a1 X2–X3=a2 X3–X4=a3 X4–X1=a4有解的充分必要条件是：a1+a2+a3+a4 =0 设X1,X2是线性方程组AX=B的解,证明:X1-X2是线性方程组AX=O的解矩阵的秩 求解线性方程组 X1+X2+X3=6 2X1+3X2+X3=11 X1-X2+2X3=5 f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)证明奇偶性 设x1,x2为非齐次线性方程组Ax=B的两个解.则x1-x2是 证明f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)为偶函数 x1、x2∈R,证明|x1|-|x2|≤|x1-x2| 证明线性方程组 X1-X2=a1 X2-X3=a2 X3-X4=a3 x4-x5=a4 X5-X1=a5 有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0,并在有解的情况下,求它的一般解?什么叫做一般解? 函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数 解线性方程组 x1-x2-x3=2 x1+x2+4x3=0 3x1+5x3=3 若线性方程组x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x4=a3,x4+x1=a4有解,则常数a1,a2,a3,a4应满足关系式? 求解非齐次线性方程组x1+x2+x3=3,x2-x3=0,-x1-x2+2x3=0,2x1-x2+x3=2 线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ= 证明sin(x1+x2)-sinx1=2sin(x2/2)cos(x1+x2/2) 证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a2,....an,x1,x2,.....xn均为正实数 齐次线性方程组求解证明方程组x1+x2+.xn=02x1+.2^nxn=0nx1+.n^nxn=0仅有0解 线性方程组｛X1+X2=0 入X1-X2=0 当入=________时有非0解线性方程组｛X1+X2=0入X1-X2=0当入=________时有非0解