给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l的方程如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 09:37:56
![给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l的方程如题](/uploads/image/z/5063081-41-1.jpg?t=%E7%BB%99%E5%AE%9A%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx2-y2%2F2%3D1+%E8%BF%87%E7%82%B9A%282%2C1%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%89%80%E7%BB%99%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%A4%E7%82%B9P1+P2+%E5%A6%82%E6%9E%9CA%E7%82%B9%E6%98%AF%E5%BC%A6P1P2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%A6%82%E9%A2%98)
xSN0~HX "DR7TJnj8wZײAnm7m .B[wqRxIAݓ>Z1ʓ_h5|fVe
|\LN|3 ҟZ|8 {n~ݨ>ʖF}nήY: "pE,h(?Md$32 q"#ˉ+oqSSSt(g%F?if6>6U&'ۗiy};GձeEUXpuNW-(fZ! I t߉'
,2qCX)ZEv94,z\<#
%8>} P\t !DIMJ/
_[1'P HK
'1zEh_s nI*:;'K3ih_%
给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l的方程如题
给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l的方程
如题
给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l的方程如题
设直线l的方程为y-1=k(x-2),y=kx-2k+1,代入双曲线方程得:
(2-k^2)x^2+(4k^2-2k)x-4k^2+4k-3=0.
设P1(x1,y1)、P2(x2,y2).
x1+x2=-(4k^2-2k)/(2-k^2).
点A这P1P2的中点,所以(x1+x2)/2=2,即x1+x2=4.
-(4k^2-2k)/(2-k^2)=4,解得:k=4.
直线l的方程为y=4(x-2)+1、y=4x-7.
设P1(2+a,1+b),P2(2-a,1-b)
分别代入双曲线方程
(2+a)^2-(1+b)^2/2=1 ①
(2-a)^2-(1-b)^2/2=1 ②
①-②得,8a-2b=0
b/a=4
即l的斜率k=4
l:y-1=4(x-2) 或:y=4x-7
设P1(x,y),因为A(2,1)为中点,则P2(4-x,2-y);
P1,P2在双曲线上;所以:x²-y²/2=1; (4-x)²-(2-y)²/2=1
即P1P2是上面两双曲线的公共弦,两方程相减得:2x-y-3=0为所求。
给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l的方程如题
与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线且过点A(2,-3)的双曲线方程为?
解析几何:双曲线、弦、轨迹方程已知双曲线x2-(y2/2)=1求过点A(2,1)的诸弦中点M的轨迹方程
求与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线,且过点A(2根号3,-3)的双曲线方程
现在开始往起来捡数学.给定双曲线2x2-y2=2 (1)过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P1、P2,求线段P1P2中点P的轨迹方程;(2)过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于两点Q1、Q2,且点B是线段Q1Q2
已知双曲线x2-y2/2=1,点A(-1,0),在双曲线上任取两点P,Q满足AP垂直AQ,则直线PQ恒过的点已知双曲线x2-y2/2=1,点A(-1,0),在双曲线上任取两点P,Q满足AP垂直AQ,则直线PQ恒过的点是什么?
双曲线x2/a2-y2/4=1过点(-3根号2,2)则该点的焦距为
求下列双曲线的标准方程:与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
求与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐近线,且过点(-3,4根号2)的双曲线方程
求下列双曲线的标准方程:与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线.
与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐进线,且过点(-3,2根号3)的双曲线方程.
抛物线y2=2px焦点F恰好是双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点,且双曲线过点(3a2/p,2b2/p),则该双曲线的渐近线方程
给定双曲线x^2-y^2/2 =1. 过点A(2,1)的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程设P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点P(x,y),则x1^2-y1^2/2 =1,2^2-y2^2/2 =1,两式相减得:(
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的友焦点为F,过点F作直线PF垂直该双曲线的一条渐进线L1于点P(根3/3,根6/3)(1)求此双曲线的方程(2)设A,B为双曲线上的两
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为2倍根号3/3,且过点P(根号6,1),求双曲线C的方程
已知双曲线C的方程为2x2-y2=1,过点A(0,1)的直线l与双曲线的右支有两个交点,求斜率k的取值范围
过双曲线x2-y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的
双曲线x2/a2-y2/b2=1经过点A(1.1),且b=根号2a,双曲线标准方程是