求极限:lim n->无穷 (n!)^(1/n) / n ,n为自然数复变函数的作业题,但我用的都是实数的知识,我用泰勒展开做,结果为e^(-1/2) + O(1),但我不知道O(1)是不是无穷小.如果是就对了,如果不是,可能正确解法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 13:00:12
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求极限:lim n->无穷 (n!)^(1/n) / n ,n为自然数复变函数的作业题,但我用的都是实数的知识,我用泰勒展开做,结果为e^(-1/2) + O(1),但我不知道O(1)是不是无穷小.如果是就对了,如果不是,可能正确解法
求极限:lim n->无穷 (n!)^(1/n) / n ,n为自然数
复变函数的作业题,但我用的都是实数的知识,我用泰勒展开做,结果为e^(-1/2) + O(1),但我不知道O(1)是不是无穷小.如果是就对了,如果不是,可能正确解法要用复变函数的知识.
lim n->无穷 [(n!)^(1/n)] / n
求极限:lim n->无穷 (n!)^(1/n) / n ,n为自然数复变函数的作业题,但我用的都是实数的知识,我用泰勒展开做,结果为e^(-1/2) + O(1),但我不知道O(1)是不是无穷小.如果是就对了,如果不是,可能正确解法
摘录梗概如下,
利用斯特林(Stiring)公式,
lim[(√2πn)*(n/e)^n/n!]=1,n→∞
n!(√2πn)*(n/e)^n,代入极限式,可得
lim(n!)^(1/n)/n,n→∞
=lim(√2πn)^(1/n)*(n/e)/n,n→∞
=1/elim(√2π)^(1/n)*n^(1/n),n→∞
又因为limn^(1/n)=1,n→∞
lim(√2π)^(1/n)=1,n→∞
所以n→∞时,
lim(n!)^(1/n)/n=1/e,
[(n!)^(1/n)] / n=n!/n~n
lim n->无穷 [(n!)^(1/n)] / n=0
求极限~lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷
lim(secTT/n)^n2求极限n趋于无穷
求极限 lim( √N^2+N )-N X趋向于无穷 求极限
求极限lim { [n^(1/n)-1] * n / In n} n->无穷
求极限Lim x^2n的极限 (n趋向无穷)?n要分正无穷和负无穷讨论吗?
求lim(n→无穷)(根号(n+1)-根号n)*根号n 的极限
求极限 lim(n无穷)n【(根号(n^2+1)-根号(n^2-1)】
求极限:lim(x→无穷)(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1)=?
lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
求极限 lim(n+1/n+2)^n.n趋向无穷
求极限 n趋向于无穷 lim((根号下n^2+1)/(n+1))^n
求极限lim(n趋向于无穷)(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
求lim(n->无穷)(3n+5)/(n^2+n+4)^1/2的极限
求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.
求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷
求极限:lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷
求极限 lim n[ e^2- (1+1/n)^2n] n->无穷
求函数极限lim(sinn)/n求函数极限lim(n!)/n^nn趋于无穷为什么呢