求函数y=根号x-x在区间【1/4,1】上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:32:23
求函数y=根号x-x在区间【1/4,1】上的最大值和最小值
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求函数y=根号x-x在区间【1/4,1】上的最大值和最小值
求函数y=根号x-x在区间【1/4,1】上的最大值和最小值

求函数y=根号x-x在区间【1/4,1】上的最大值和最小值
令z=√x,且z∈[1/2,1] . 则y=z-z^2=-(z-1/2)^2+1/4,开口向下,当z=1/2时,y取得最大值为1/4;z>1/2时为减函数,所以z=1时,y取得最小值为(1-1/2)^2+1/4=1/2

求导,可知函数在区间【1/4,1】递减,所以最大值1/4 最小值0 。望采纳!谢谢!

最大值1/4 最小值0