求函数y=根号x-x在区间[1/4]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:31:13
求函数y=根号x-x在区间[1/4]上的最大值和最小值
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求函数y=根号x-x在区间[1/4]上的最大值和最小值
求函数y=根号x-x在区间[1/4]上的最大值和最小值

求函数y=根号x-x在区间[1/4]上的最大值和最小值
令根号x=t,t∈[1,2],则x=t^2,
y=t-t^2=-(t-1/2)^2+1/4,
max=0,min=-2

如果你区间是 [1,4]的话
MIN : -2 x->4
MAX: 0 x->1

令根号x=t,t∈[1,2],则x=t^2,
y=t-t^2=-(t-1/2)^2+1/4,
在[1/4]单调递减
t=1时,max=0; t=2时,min=-2