函数的连续性该怎样判断?比如说Y=1/X是连续函数吗?不用定义去考虑 仅根据图像看 怎样确定是否连续?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 21:17:54
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函数的连续性该怎样判断?比如说Y=1/X是连续函数吗?不用定义去考虑 仅根据图像看 怎样确定是否连续?
函数的连续性该怎样判断?
比如说Y=1/X是连续函数吗?
不用定义去考虑 仅根据图像看 怎样确定是否连续?
函数的连续性该怎样判断?比如说Y=1/X是连续函数吗?不用定义去考虑 仅根据图像看 怎样确定是否连续?
连续函数(continuous function),函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小.例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的,对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,可用极限给出严格描述:设函数y=f(x)在x0点附近有定义,如果,则称函数f在x0点连续.如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续,则说f在I上连续,此时,它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线.所以曲线在某点不连续则在该点没有切点.
根据以上的解释,f(x)=1/x 在x=0 没有定义,x=0对1/x没有意义,从而不存在连续性.如果X≠0 当(x->-∞)时limf(x)->0 当(x->+∞)时limf(x)->0
左极限=右极限,所以我们说 f(x)=1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)区间上是连续的.
以上说明,
肯定是不连续的,它在点0处没定义,断开了。
函数的连续性该怎样判断?比如说Y=1/X是连续函数吗?不用定义去考虑 仅根据图像看 怎样确定是否连续?
y=|x|函数连续性连续性的定义
判断函数的连续性y(x)arccot1/x
讨论函数y=sin(1/x)的连续性
一道讨论函数连续性的高数题讨论函数f(x,y)={ln(1+xy)/x ,x≠0 ; y ,x=0}的连续性
判断下面函数的连续性若存在间断点判别其类型y=lim{[(1-x^2n)/1+x^2n]x} n趋向于无穷大
讨论函数y=x^2的连续性()
判断函数在x=0处的连续性和可导性!=0时:y=x^2sin(1/x);x=0时:y=0;判断此分段函数在x=0处的连续性和可导性.
讨论下列函数连续性 f(x,y)=(x-y)/(1+x^2+y^2) 要有具体的证明过程
函数Y=sinx+cosx+1 在X=0的连续性是什么
讨论函数f(x,y)={ln(1+xy)/x ,x≠0 ; y ,x=0}的连续性
讨论函数连续性y=√x+2/(x+1)(x+4)的连续性答案是-1是间断点
大学高等数学的2元函数连续性:讨论下面函数的连续性(1)f(x,y)=(x-y)/(1+x^2+y^2)(2)f(x,y)=[x+y];
讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质
讨论函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的连续性方程是z=arctan[(x+y)/(1-xy)]
讨论函数y=-x^2+1/2x在点x=1处的连续性
讨论函数f(x,y)=tan(X^2+y^2)的连续性
关于极限的 y=x/tan x ,x=k pi ,x=k pi+pi/2 在这两点的连续性 如果是间断点是什么间断点需要有为什么.还有一题 讨论函数f(x)=lim[1-x的2n次方)/(1+x的2n次方]*x的连续性 若有间断点 判断其连续性还没