微分方程y'=3x^2y的通解怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:41:42
微分方程y'=3x^2y的通解怎么求
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微分方程y'=3x^2y的通解怎么求
微分方程y'=3x^2y的通解怎么求

微分方程y'=3x^2y的通解怎么求
y' = dy/dx = 3x²y
=> (1/y)dy = 3x²dx {两边积分}
=> ln|y| = x³ - ln|C| {这个任意常数的形式是要看具体形式凑的}
=> ln|Cy| = x³
=> Cy = e^(x³)