求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解对应的齐次方程的通解为 C1e^x+C2e^2x 后面答案说非齐次方程的通解为y*=Cxe^入x,代入得C=-2 为什么可以这样设通解? 不是应该设特解y*=x(b0x+b1)e^x,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 15:04:35
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解对应的齐次方程的通解为 C1e^x+C2e^2x 后面答案说非齐次方程的通解为y*=Cxe^入x,代入得C=-2 为什么可以这样设通解? 不是应该设特解y*=x(b0x+b1)e^x,
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求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解对应的齐次方程的通解为 C1e^x+C2e^2x 后面答案说非齐次方程的通解为y*=Cxe^入x,代入得C=-2 为什么可以这样设通解? 不是应该设特解y*=x(b0x+b1)e^x,
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
对应的齐次方程的通解为 C1e^x+C2e^2x
后面答案说非齐次方程的通解为y*=Cxe^入x,代入得C=-2
为什么可以这样设通解?
不是应该设特解y*=x(b0x+b1)e^x,然后代入么,虽然我化简不出.
C为什么不是个多项式b0x+b1,而是单个数字
robin_2006正解,书上Q(x)是与P(x)同次的多项式漏看了

求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解对应的齐次方程的通解为 C1e^x+C2e^2x 后面答案说非齐次方程的通解为y*=Cxe^入x,代入得C=-2 为什么可以这样设通解? 不是应该设特解y*=x(b0x+b1)e^x,
你弄错多项式的次数了!
y''+ay'+by＝P(x)e^(λx)
当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b＝0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*＝xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)同次的多项式
这里,P(x)＝2,所以Q(x)自然就是一个常数C了,所以设y*＝Cxe^(λx)

先求通解，因为特征根是实数2与1，所以解的形式是C1e^x+C2e^2x
对于特解的设法，用常数变易法一定能行的
PS：线性微分方程等你学了LAPLACE变换后就能轻易求解，没必要花大力气

简单问题，lz搞复杂了，待定系数啊。b0=0, b1=c=-2

求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程：x(e^y-y')=2 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT 求微分方程y''=cosx/2+e^3x 求微分方程Y''+3y'+2y=3e^2x 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解 求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解 求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解特解是多少啊 求微分方程y+3y+2y=e的x次方的通解 求微分方程 y''-y'-6y= -3e∧(-2x) 求微分方程y''-3y'+2y=e^x的解.