已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:46:40
已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx
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已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx
已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx

已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx
f(x)=(lnx)'=1/x
∫ xf'(x)dx
=∫ xdf(x)
=xf(x)-∫ f(x)dx
=1-lnx+C1
=-lnx+C

f'(x)=(lnx)'=1/x
∫ xf'(x)dx
=∫ 1df(x)
=x+C