已知f(z)=|1+z|-z(拔),又f(-z)=10+3i,求复数z已知f(z)=|1+z|-z(拔),又f(-z)=10+3i,求复数z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:39:29
已知f(z)=|1+z|-z(拔),又f(-z)=10+3i,求复数z已知f(z)=|1+z|-z(拔),又f(-z)=10+3i,求复数z
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设z=a+bi,则z(拔)=a-bi
f(-z)=|1-z|-(-z拔)
f(-z)=|(1-a)-bi|-(-a+bi)=根号[(1-a)^2+b^2)]+a-bi
=10+3i
所以:
根号[(1-a)^2+b^2]+a=10
-b=3
解得:b=-3,a=5
所以:z=5-3i